Caractéristiques et hypothèses de calcul BAEL

Analyse des matériaux et principes de calcul pour les structures en béton armé selon le règlement BAEL 91

Le matériau de base utilisé pour construire cette structure est le béton armé, fait de béton et d'acier. Cet article présente les caractéristiques physiques et mécaniques de ces matériaux ainsi que les hypothèses de calcul selon le règlement BAEL 91, en distinguant les États Limites Ultimes (ELU) et les États Limites de Service (ELS).

I. Caractéristiques des matériaux

1. Le béton

1.1 La masse volumique

Concernant le béton non armé, elle est prise dans le cas de notre étude présente égale à :

ρ = 2,5 t/m³

1.2 La résistance caractéristique

Dans le cadre de cette étude on l'a pris comme valeur de :

fc28 = 25 MPa

Et donc :

ft28 = 0,6 + 0,06 × fc28 = 2,1 MPa

1.3 Les contraintes limites

À l'ELU (État Limite Ultime) :

σbc = (0,85 / γb) × fc28 avec γb = 1,50
Diagramme contraintes-déformations du béton à l'ELU
(Figure 17)

À l'ELS (État Limite de Service) :

σbc = 0,6 × fc28
Diagramme contraintes-déformations du béton à l'ELS
(Figure 18)

1.4 Module de déformation longitudinal du béton

Il existe deux modules de déformation déterminés d'après le BAEL 91 :

  • Module de déformation instantanée : Pour des charges d'une durée d'application inférieure à 24 heures
    Eij = 11000 × ³√(fcj)
    Donc : Ei28 = 32164,2 MPa
  • Module de déformation différée : Pour des charges de longue durée d'application
    Evj = 3700 × ³√(fcj)
    Donc : Ev28 = 10721,4 MPa

1.5 Coefficient de Poisson

Ce coefficient étant le rapport des déformations transversales et des déformations longitudinales noté "ν". Conformément au règlement BAEL 91 :

  • À l'ELU : ν = 0 (calcul des sollicitations - béton fissuré)
  • À l'ELS : ν = 0,2 (calcul des déformations - béton non fissuré)

2. L'acier

L'acier est un alliage de fer à faible teneur en carbone dont la fonction est d'absorber la traction, le cisaillement et la torsion. Son module d'élasticité longitudinal est pris égal à :

Es = 200 GPa

La propriété mécanique la plus importante de l'acier est la limite d'élasticité fe. Dans notre projet nous utilisons :

fe = 500 MPa

2.1 Contrainte limite de l'acier

Contrainte à l'ELU :

On adopte le diagramme contrainte-déformation suivant, avec :

  • fe : contrainte limite élastique
  • εs : déformation (allongement) relative de l'acier
  • σs = fe / γs
  • σs : contrainte de l'acier
  • γs : coefficient de sécurité de l'acier
  • γs = 1,15 (durables ou transitoires)
εs = fe / (γ × Es)
Diagramme contraintes-déformations de l'acier
(Figure 19)

Contrainte à l'ELS :

Cette contrainte dépend de la nature des fissures dans le béton :

  1. Fissuration peu préjudiciable : pas de vérification
  2. Fissuration préjudiciable : σst = Min (2/3 fe ; 150√η) (MPa)
  3. Fissuration très préjudiciable : σst = Min (1/2 fe ; 110√η) (MPa)

Avec η : coefficient de fissuration :

  • η = 1 pour les aciers ronds lisses
  • η = 1,6 pour les aciers à haute adhérence (HA)

2.2 Coefficient d'équivalence

Le coefficient d'équivalence noté n est le rapport suivant :

n = Es / Eb = 15

Avec :

  • n : coefficient d'équivalence
  • Es : module de déformation de l'acier
  • Eb : module de déformation du béton

2.3 La résistance de calcul

État limite Formule de calcul
État Limite Ultime (ELU) fsu = fe / γs ≈ 348 MPa
État Limite de Service (ELS)
Fissuration peu préjudiciable		 σs = fe
État Limite de Service (ELS)
Fissuration préjudiciable		 σs = min[2/3 fe, max(0,5 × fe, 110√η × ft28)]
État Limite de Service (ELS)
Fissuration très préjudiciable		 σs = 0,8 × min[2/3 fe, max(0,5 × fe, 110√η × ft28)]